定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
log2(16-x)(x≤0)
f(x-1)(x＞0)
，則f（2014）的值為
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于x＞0時(shí)，f（x）=f（x-1），即有f（x+1）=f（x），推得f（2014+x）=f（x），則f（2014）=f（0），再由分段函數(shù)表達(dá)式，即可求出答案．
解答： 解：x＞0時(shí)，f（x）=f（x-1），
即有f（x+1）=f（x），推得f（2014+x）=f（x）
則f（2014）=f（0）=log216=4，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)及運(yùn)用，考查函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用，考查基本的對(duì)數(shù)運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的前四項(xiàng)為1×2，2×3，3×4，4×5，則下列可以做為該數(shù)列通項(xiàng)的是（　�。�
A、2n
B、n+1
C、n2+n
D、n2-n
E、n2+n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在PC上，F(xiàn)，G分別是PD和AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AP∥平面EFG
（Ⅱ）證明：BC⊥DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為
1
9
，且{log3an}為公差是1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）當(dāng)n≥3時(shí)，求數(shù)列{|log3an|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，且短半軸b=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左右焦點(diǎn)，P是橢圓上動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）求
PF1
•
PF2
取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
6
）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期為T=2π，且f（2π）=2．
（1）求ω和A的值；
（2）設(shè)α，β∈[0，
π
2
]，f（α-
π
6
）=
16
5
，f（β+
11π
6
）=
20
13
，求cos（α-β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過拋物線y2=16x的焦點(diǎn)，且與雙曲線x2-y2=2有相同的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M（m，0）在橢圓E的長軸上，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)|
MP
|最小時(shí)，點(diǎn)P恰好落在橢圓的右頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知向量
m
=（a-b，c-a），
n
=（a+b，c）且
m
•
n
=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求函數(shù)f（A）=sin（A+
π
6
）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：Sn2-（n2+n-1）Sn-（n2+n）=0，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且滿足Tn=3bn-2．
（1）求an和bn；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)之和An．

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同步練習(xí)冊答案