已知直線l的方程為3x-4y+12=0，則l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的內(nèi)切圓方程為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：分別直線和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)△AOB的內(nèi)切圓的圓心（a，b），再由相切列出方程求出a、b的值，代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答： 解：直線3x-4y+12=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0）和（0，3），
設(shè)△AOB的內(nèi)切圓的圓心（a，b），（-4＜a＜0，0＜b＜3）
∵內(nèi)切圓與x、y軸都相切，所以r=|a|=|b|，
∴a=-r，b=r，即圓心（-r，r），
又內(nèi)切圓與直線3x+4y-12=0相切，
∴圓心到直線3x-4y+12=0距離d=
|-3r-4r+12|
5
=
|12-7r|
5
=r，
解得r=1，則圓心為（-1，1），
則△AOB的內(nèi)切圓的方程為：（x+1）2+（y-1）2=1，
故答案為：（x+1）2+（y-1）2=1．
點(diǎn)評：本題主要考查圓的方程求法，利用待定系數(shù)法，以及直線與圓相切的條件是解決本題的關(guān)鍵．，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為2的正方體的外接球的表面積為（　　）
A、4πB、12π
C、24πD、48π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，△ABC是邊長為2的正三角形，且BD=2，AE=1，F(xiàn)為CD中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）求證：EF⊥平面BCD；
（3）求二面角C-DE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
4-x2
+1（-2≤x≤2）與直線y=kx-2k+4有兩個不同的交點(diǎn)時實(shí)數(shù)k的范圍是（　�。�
A、（
5
12
，
3
4
]
B、（
5
12
，+∞）
C、（
1
3
，
3
4
）
D、（-∞，
5
12
）∪（
3
4
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、M分別是棱A1B1、AA1、B1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：BF⊥平面ADE；
（2）是否存在過E、M兩點(diǎn)且與平面BFD1平行的平面？若存在，請指出并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列各題中兩個數(shù)的大�。�
（1）30.8，30.7；
（2）0.75-0.1，0.750.1；
（3）1.012.7，1.013.5；
（4）0.993.3，0.994.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知常數(shù)a＞0且a≠1，若對任意實(shí)數(shù)x∈[-2，2]恒有ax＜2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的單調(diào)增函數(shù)，且滿足對任意的實(shí)數(shù)x都有f[f（x）-3x]=4，則f（x）+f（-x） 的最小值等于（　　）
A、2B、4C、8D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a2，
1
2
a3，2a1成等差數(shù)列，則該數(shù)列的公比為（　　）
A、1+
2
B、1±
2
C、-1
D、1

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