【題目】下列命題中正確的是（ ）

A.公差為0的等差數(shù)列是等比數(shù)列B.成等比數(shù)列的充要條件是

C.公比的等比數(shù)列是遞減數(shù)列D.是成等差數(shù)列的充分不必要條件

【答案】D

【解析】

利用等比、等差數(shù)列的定義及充分必要條件可判斷選項(xiàng)A,B,D選項(xiàng)，利用定義法判斷數(shù)列的單調(diào)性可以判斷C選項(xiàng)，得解.

解：對于選項(xiàng)A，數(shù)列為公差為0的等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列，即A錯(cuò)誤；

對于選項(xiàng)B，“成等比數(shù)列”可以推出“”，但“”不能推出“成等比數(shù)列”，例如，即B錯(cuò)誤；

對于選項(xiàng)C，若等比數(shù)列首項(xiàng)，當(dāng)公比時(shí)，，則，即數(shù)列為遞增數(shù)列，即C錯(cuò)誤；

對于選項(xiàng)D，由“”可得“”，即可得“成等差數(shù)列”，

由“成等差數(shù)列”可得“”，但不能得出“”，即“”是“成等差數(shù)列”的充分不必要條件，即D正確，

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年央視大型文化節(jié)目《經(jīng)典詠流傳》的熱播，在全民中掀起了誦讀詩詞的熱潮，節(jié)目組為熱心觀眾給以獎(jiǎng)勵(lì)，要從名觀眾中抽取名幸運(yùn)觀眾．先用簡單隨機(jī)抽樣從人中剔除人，剩下的人再按系統(tǒng)抽樣方法抽取人，則在人中，每個(gè)人被抽取的可能性（ ）

A. 均不相等B. 都相等，且為

C. 不全相等D. 都相等，且為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，為直角，，，與相交于點(diǎn)，，.

（1）試用、表示向量；

（2）在線段上取一點(diǎn)，在線段上取一點(diǎn)，使得直線過，設(shè)，，求的值；

（3）若，過作線段，使得為的中點(diǎn)，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年非洲豬瘟在東北三省出現(xiàn)，為了進(jìn)行防控，某地生物醫(yī)藥公司派出技術(shù)人員對當(dāng)?shù)匾火B(yǎng)豬場提供技術(shù)服務(wù)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每天公司收取養(yǎng)豬場技術(shù)服務(wù)費(fèi)120元，當(dāng)天若需要用藥的豬不超過45頭，不另外收費(fèi)，若需要用藥的豬超過45頭，超過部分每頭收取藥費(fèi)8元.

（1）設(shè)醫(yī)藥公司日收費(fèi)為（單位：元），每天需要用藥的豬的數(shù)量為（單位：頭），，試寫出醫(yī)藥公司日收取的費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該醫(yī)藥公司從10月1日起對該養(yǎng)豬場提供技術(shù)服務(wù)，10月31日該養(yǎng)豬場對其中一個(gè)豬舍9月份和10月份豬的發(fā)病數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表.

9月份

10月份

合計(jì)

未發(fā)病

40

85

125

發(fā)病

65

20

85

合計(jì)

105

105

210

根據(jù)以上列聯(lián)表，判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為豬未發(fā)病與醫(yī)藥公司提供技術(shù)服務(wù)有關(guān)？

附：，其中.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，側(cè)棱底面，，，，．

（1）求二面角的正弦值；

（2）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上點(diǎn)，若直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義個(gè)數(shù)的“倒均值”.

（1）若數(shù)列的前項(xiàng)，的“倒均值”. 求的通項(xiàng)公式

（2）在（1）的條件下，令，試研究數(shù)列的單調(diào)性，并給出證明.

（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，對于數(shù)列，是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，對任意恒成立？若存在，求出在最小的實(shí)數(shù)，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)年的純利潤為萬元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降，若不進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測從今年（年）起每年比上一年純利潤減少萬元，今年初該企業(yè)一次性投入資金萬元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)計(jì)在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第年（今年為第一年）的利潤為萬元（為正整數(shù)）．

（1）設(shè)從今年起的前年，若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤為萬元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤為萬元（須扣除技術(shù)改造資金），求，的表達(dá)式；

（2）以上述預(yù)測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年后，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，為常數(shù)）在內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)，（）

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，且橢圓上存在一點(diǎn)，滿足.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求的內(nèi)切圓的半徑的最大值.

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