Question

設(shè)a，b∈R，則“

a

b

＞1”是“|a|＞|b|”成立的（　　）

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分又不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：由

a

b

＞1得|

a

b

|＞1，所以得到|a|＞|b|，而|a|＞|b|時，比如a=-3，b=2，便得不出

a

b

＞1，所以“

a

b

＞1”是“|a|＞|b|”成立的充分不必要條件．

解答： 解：（1）由

a

b

＞1，得|

a

b

|＞1，∴|a|＞|b|；
∴

a

b

＞1是|a|＞|b|的充分條件；
（2）若|a|＞|b|，b可以取0，所以得不到

a

b

，即得不出

a

b

＞1；
∴

a

b

＞1不是|a|＞|b|的必要條件；
所以“

a

b

＞1”是“|a|＞|b|”成立的充分不必要條件．
故選A．

點評：考查充分條件、必要條件、充分不必要條件的概念及判斷過程．