已知不等式
1
x
+
9
y
＞
k
x+y
對任意正數(shù)x、y恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、k＜16B、k＞16
C、k＞12D、k＜12
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式即可得出．
解答： 解：由不等式
1
x
+
9
y
＞
k
x+y
對任意正數(shù)x、y恒成立，可得k＜(x+y)(
1
x
+
9
y
)恒成立，
又(x+y)(
1
x
+
9
y
)=10+
y
x
+
9x
y
≥16，當(dāng)且僅當(dāng)y=3x時(shí)等號成立，
∴k＜16，
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則下列結(jié)論中正確的序號是
 

（1）函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為π．
（2）函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為
1
2
．
（3）函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
4
，0）成中心對稱      
（4）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某高中隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為m，眾數(shù)為n，平均值為
.
x
，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為
 
＜
 
＜
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={1，z（1+i）}，i為虛數(shù)單位，N={3，4}，若M∪N={1，2，3，4}，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[1，5]上任取一個(gè)數(shù)m，則函數(shù)y=x2-4x-2（0≤x≤m）的值域?yàn)閇-6，-2]的概率是（　�。�
A、
3
4
B、
3
8
C、
1
2
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是一個(gè)圓，尺寸如圖，那么這個(gè)幾何體的外接球的體積為（　�。�
A、
4
2
3
π
B、
8
2
3
π
C、
5
6
π
D、
5
5
6
π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2（α+γ）=nsin2β，則
tan(α+β+γ)
tan(α-β+γ)
=（　�。�
A、
n-1
n+1
B、
n
n+1
C、
n
n-1
D、
n+1
n-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、“m=1”是“直線x-my=0和直線x+my=0互相垂直”的充要條件
C、命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D、命題“已知x，y為一個(gè)三角形的兩內(nèi)角，若x=y，則sinx=siny”的逆命題為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（3x2-6x+6）ex-x3．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）若x1≠x2滿足f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＜0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案