已知集合M={1，z（1+i）}，i為虛數(shù)單位，N={3，4}，若M∪N={1，2，3，4}，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考點：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用集合的并集關(guān)系，推出復(fù)數(shù)z滿足的方程，求出復(fù)數(shù)z，即可判斷復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點所在象限．
解答： 解：∵集合M={1，z（1+i）}，i為虛數(shù)單位，N={3，4}，若M∪N={1，2，3，4}，
∴z（1+i）=2，
z=
2
1+i
=
2(1-i)
(1+i)(1-i)
=1-i，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點（1，-1），在第四象限．
故選：D．
點評：本題考查集合的基本運算，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算以及復(fù)數(shù)的幾何意義，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+an+1=0（n∈N*），則a10的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
（2x-x2）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定數(shù)集A．若對于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a-b∈A，則稱集合A為閉集合．給出如下四個結(jié)論：
①集合A={-4，-2，0，2，4}為閉集合；
②集合A={n|n=3k，k∈Z}為閉集合；
③若集合A1，A2為閉集合，則A1∪A2為閉集合；
④若集合A1，A2為閉集合，且A1?R，A2?R，則存在c∈R，使得c∉（A1∪A2）．
其中，全部正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)y=|cos（
π
4
+ax）|的圖象關(guān)于直線x=π對稱，則正實數(shù)a的最小值是（　�。�
A、a=
1
4
B、a=
1
2
C、a=
3
4
D、a=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A、6+
2
B、7+
2
C、8+
2
D、7+2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式
1
x
+
9
y
＞
k
x+y
對任意正數(shù)x、y恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、k＜16B、k＞16
C、k＞12D、k＜12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），對任意的實數(shù)x均存在a使得f（a）≤f（x）≤f（0）成立，且|a|的最小值為
π
2
，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A、[kπ-
π
2
，kπ]（k∈Z）
B、[kπ，kπ+
π
2
]（k∈Z）
C、[2kπ-
π
2
，2kπ]（k∈Z）
D、[2kπ，2kπ+
π
2
]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b為直線，α為平面，則下面四個命題：
①若a∥b，a⊥α，則b⊥α；
②若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
③若a⊥α，a⊥b，則b∥α；
④若a∥α，a⊥b，則b⊥α；
其中正確的命題是（　�。�
A、①②B、①②③
C、②③④D、①②④

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