求函數(shù)y=sinx（-
π
3
≤x≤
5π
6
）的值域
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的定義域和值域
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，函數(shù)y在[-
π
3
，
π
2
]上是增函數(shù)，在[
π
2
，
5π
6
]上是減函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性，即可求函數(shù)的值域．
解答： 解：由正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間知，
函數(shù)y=sinx（-
π
3
≤x≤
5π
6
）在[-
π
3
，
π
2
]上是增函數(shù)，在[
π
2
，
5π
6
]上是減函數(shù)．
故x=
π
2
時(shí)，y有最大值是1，x=-
π
3
時(shí)，y=-
3
2
，x=
5π
6
 時(shí)，y=
1
2
，
故函數(shù)的值域是[-
3
2
，1]，
故答案為[-
3
2
，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性、正弦函數(shù)的值域，利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域是一種常用的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求解不等式：
（1）（x+5）（4-x）（x-2）≥0
（2）（x-4）（x+1）（x2-4x+4）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=cos2x+asin（
3π
2
+x）的最小值為-6，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)V是圓O所在平面外一點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，已知AB=2，VA=VB=VC=2．
（1）求證：AC⊥平面VOD；
（2）求三棱錐C-ABV的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若經(jīng)過橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的右焦點(diǎn)F2作垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)1是橢圓的左焦點(diǎn)，則△AF1B的周長(zhǎng)為（　�。�
A、10B、20C、30D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若Sn和Tn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意正整數(shù)n，有an=-
2n+3
2
，4Tn-12Sn=13n．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=bn+
5
4
，若
1
c1c2
+
1
c2c3
+…+
1
cncn+1
＞
11
100
，求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x+2y-4≤0
x-y-1≤0
x≥1
，則x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知0＜a＜1，則在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a-x，和y=loga（-x）的圖象只可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈（0，1）．
（1）求證：a+b＜ab+1；
（2）利用（1）的結(jié)論證明：a+b+c＜abc+2；
（3）由（1）（2）寫出推廣的結(jié)論（不必證明）．

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