已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1)① ;②當(dāng)減區(qū)間是,增區(qū)間是 ③當(dāng)④當(dāng)減區(qū)間是,增區(qū)間是 (2)

試題分析:解:(1) 
 
①當(dāng)

 
②當(dāng)減區(qū)間是,增區(qū)間是  
③當(dāng) 
④當(dāng)減區(qū)間是,增區(qū)間是 
綜上所述(略)
(2)由于,若此時(shí),對(duì)定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)不是恒成立的; 

 
對(duì)定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)恒成立等價(jià)于

點(diǎn)評(píng):導(dǎo)數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若內(nèi)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(Ⅲ),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)
(Ⅰ)若,討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)時(shí),有極值,證明:當(dāng)時(shí),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中
(Ⅰ)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).
(1)若,,求函數(shù)的解析式;
(2)若,求實(shí)數(shù)的最大值;
(3)設(shè)函數(shù),若,且,求函數(shù)內(nèi)的最小值.(用表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù) 
(1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最小值和最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=(x _ 1)ex _ kx2(k∈R).
(Ⅰ)當(dāng)k=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)k∈(1/2,1]時(shí),求函數(shù)f(x)在[0,k]上的最大值M.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù) 在點(diǎn)處的切線斜率的最小值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是,且是奇函數(shù),則的值為(    )
A.B.C.D.

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