【題目】動點A(x , y)在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn),12秒旋轉(zhuǎn)一周.已知時間t=0時,點A的坐標是( , ),則當0≤t≤12時,動點A的縱坐標y關(guān)于 t(單位:秒)的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

【答案】[0,2],[8,12]或(0,2),(8,12)
【解析】t=0時,點A的坐標是 ( , ),
∴點A的初始角為30°,
當點A轉(zhuǎn)過的角度在[0°,60°]或[240°,360°]時,
動點A的縱坐標y關(guān)于t(單位:秒)的函數(shù)的單調(diào)遞增,
∵12秒旋轉(zhuǎn)一周,
∴每秒轉(zhuǎn)過的角度是360°÷12=30°,240°÷30=8,
則當0≤t≤12時,動點A的縱坐標y關(guān)于t(單位:秒)的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是[0,2],[8,12]
所以答案是:[0,2],[8,12]或(0,2),(8,12).

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= ,若關(guān)于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0恰有5個不同的實數(shù)解x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , h(x)=lg|x﹣4|,則h(x1+x2+x3+x4+x5)等于(
A.3
B.lg12
C.lg20
D.4lg2

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【題目】下列命題正確的是(

A. 的圖像是一條直線

B. 冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過點

C. 若冪函數(shù)是奇函數(shù),則是增函數(shù)

D. 冪函數(shù)的圖像不可能出現(xiàn)在第四象限

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(1)當時,解關(guān)于的不等式: ;

(2)若,已知函數(shù)有兩個零點,若點, ,其中是坐標原點,證明: 不可能垂直.

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【題目】.(本小題滿分14分)已知等比數(shù)列的公比為,首項為,其前項的和為.數(shù)列的前項的和為, 數(shù)列的前項的和為

,求的通項公式;為奇數(shù)時,比較的大; 為偶數(shù)時,若,問是否存在常數(shù)(與n無關(guān)),使得等式恒成立,若存在,求出的值;若不存在,說明理由

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【題目】國際油價在某一時間內(nèi)呈現(xiàn)出正弦波動規(guī)律:P=Asin(ωπt+ )+60(美元)[t(天),A>0,ω>0],現(xiàn)采集到下列信息:最高油價80美元,當t=150(天)時達到最低油價,則ω=

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)l為曲線C:y= 在點(1,0)處的切線.
(Ⅰ)求l的方程;
(Ⅱ)證明:除切點(1,0)之外,曲線C在直線l的下方.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若存在,且,使得,求證: .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了制作廣告牌,需在如圖所示的鐵片上切割出一個直角梯形,已知鐵片由兩部分組成,半徑為1的半圓及等腰直角三角形,其中,為裁剪出面積盡可能大的梯形鐵片(不計損耗),將點放在弧上,點放在斜邊上,且,設(shè).

(1)求梯形鐵片的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

2)試確定的值,使得梯形鐵片的面積最大,并求出最大值.

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