【題目】現(xiàn)有5名男生、2名女生站成一排照相,

（1）兩女生要在兩端，有多少種不同的站法？

（2）兩名女生不相鄰，有多少種不同的站法？

（3）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少種不同的站法？

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）分兩步，兩端的兩個位置，女生任意排，有種排法，中間的五個位置男生任意排，有排法,利用分步計數(shù)乘法原理可得結(jié)果；（2）先將名男生全排列，利用插空法，把名女生插入到名形成的個空中的個即可；(3) 采用去雜法，在七個人的全排列中，去掉女生甲在左端的個，再去掉女生乙在右端的個，但女生甲在左端同時女生乙在右端的種排除了兩次，要找回來一次.

試題解析：（1）兩端的兩個位置，女生任意排，中間的五個位置男生任意排, （種）.

（2）把男生任意全排列，然后在六個空中（包括兩端）有順序地插入兩名女生；（種）.

（3）采用去雜法，在七個人的全排列中，去掉女生甲在左端的個，再去掉女生乙在右端的個，但女生甲在左端同時女生乙在右端的種排除了兩次，要找回來一次．　　

（種）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標方程與直線l的普通方程；
（2）設(shè)曲線C與直線l相交于P、Q兩點，以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣ ．
（1）若0＜α＜ ， 且sinα= ， 求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，，第五組，右圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為（ ）

A. 6 B. 8 C. 12 D. 18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學5次綜合測評的成績?nèi)缜o葉圖所示．

甲

乙

9

8

8

3

3

7

2

1

0

9

●

9

老師在計算甲、乙兩人平均分時，發(fā)現(xiàn)乙同學成績的一個數(shù)字無法看清．若從{0，1，2，…，9}隨機取一個數(shù)字代替，則乙的平均成績超過甲的平均成績的概率為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c∈（0，+∞）．

（1）若a=6，b=5，c=4是△ABC邊BC，CA，AB的長，證明：cosA∈Q；

（2）若a，b，c分別是△ABC邊BC，CA，AB的長，若a，b，c∈Q時，證明：cosA∈Q；

（3）若存在λ∈（-2，2）滿足c2=a2+b2+λab，證明：a，b，c可以是一個三角形的三邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+lnx．
（Ⅰ）當a=﹣1時，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）已知a＜0，若函數(shù)y=f（x）的圖象總在直線y=-的下方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）記f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．若a=1，試問：在區(qū)間[1，10]上是否存在k（k＜100）個正數(shù)x1 ， x2 ， x3…xk ， 使得f′（x1）+f′（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)，函數(shù)，函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當時，不等式恒成立，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個項目，對甲項目每投資10萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為；已知乙項目的利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中，價格下降的概率都是p(0<p<1)，設(shè)乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進行兩次獨立的調(diào)整.記乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為X，對乙項目每投資10萬元，X取0、1、2時，一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機變量X1、X2分別表示對甲、乙兩項目各投資10萬元一年后的利潤.

(1)求X1，X2的概率分布和均值E(X1)，E(X2)；

(2)當E(X1)<E(X2)時，求p的取值范圍.

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