已知變量x，y滿足，設目標函數(shù)z=2x+y，若存在不同的三點（x，y）使目標函數(shù)z的值構成等比數(shù)列，則以下不可能成為公比的數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．4
【答案】分析：畫出約束條件表示的可行域，求出目標函數(shù)的最值，然后求解出等比數(shù)列的最大公比，即可得到選項．
解答：解：變量x，y滿足，表示的可行域如圖：
目標函數(shù)經過的交點A（5，2）時函數(shù)取得最大值為：12，
經過的交點B（1，1）時目標函數(shù)取得最小值3，
所以，使目標函數(shù)z的值構成等比數(shù)列的最大公比為：q2=，q=2．因為4＞2．
故選D．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則z=x-y+5的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x≥1
，設目標函數(shù)z=2x+y，若存在不同的三點（x，y）使目標函數(shù)z的值構成等比數(shù)列，則以下不可能成為公比的數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x、y滿足條件
x≥1
x-y≤0
x+2y-9≤0
則z=x+y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y≤1
2x+y≤2
x≥0，y≥0
，則目標函數(shù)z=
1
2
x+y的最大值為
1
1
．

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