若f（x）=|log3x|，則滿足不等式f（x）＞f（
7
2
）的x的范圍是（　�。�
A、（0，
2
7
）∪（1，
7
2
）
B、（
7
2
，+∞）
C、（0，
2
7
）∪（
7
2
，+∞）
D、（
2
7
，
7
2
）
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知中函數(shù)f（x）=|log3x|，我們可以判斷出函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)，解不等式f（a）＞f（
7
2
），得到a的取值范圍即可得到答案．
解答： 解：∵f（x）=|log3x|，
∴函數(shù)在（0，1）上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增
若f（x）＞f（
7
2
），則0＜x＜
2
7
，或x＞
7
2
，
∴滿足條件的a的取值范圍為（0，
2
7
）∪（
7
2
，+∞）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查是對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)數(shù)不等式的解法；其中根據(jù)絕對(duì)值函數(shù)圖象的對(duì)稱變換和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，判斷出函數(shù)的單調(diào)性是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2+（a2-1）x-3a為偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇4a+2，a2+1]，則f（x）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若A=
π
3
，cosB=
3
5
，a=
3
，則b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2cosx+1的最大值是（　�。�
A、1B、-1C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=x3-4x在點(diǎn)（1，-3）處的切線方程為（　�。�
A、x+y+2=0
B、x+y+1=0
C、2x-y+5=0
D、x-y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)不同的平面α，β，γ和兩條不重合的直線m，n，有下列4個(gè)命題：
①若m∥α，α∩β=n，則m∥n；
②若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β；
③若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ；
④若α∩β=m，m⊥γ，則α⊥γ．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
y≤x
2x-3y≤0
x+y≤10
x-3y-a≤0
表示的平面區(qū)域是三角形，則a的取值范圍是（　　）
A、a≥0或-10＜a≤-6
B、-10＜a≤-6
C、-10＜a＜-6
D、a≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合U為實(shí)數(shù)集R，A={x|
x+1
x-m
＞0}，∁UA={y|y=x 
1
3
，x∈[-1，8]}，則m值是（　　）
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OP
=（2sinα，2cosα），
OQ
=（-cosβ，sinβ），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|
PQ
|≥
t2-2t-2
|
OQ
|對(duì)任意實(shí)數(shù)α、β都成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　�。�
A、[-1，3]
B、[-1，1-
3
]∪[1+
3
，3]
C、[1-
3
，1+
3
]
D、[1-
3
，3]

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同步練習(xí)冊(cè)答案