【題目】若在區(qū)間[0,1]上存在實(shí)數(shù)x使2x(3x+a)<1成立,則a的取值范圍是________.

【答案】(-∞,1)

【解析】試題分析2x（3x+a）＜1可化為a＜2﹣x﹣3x，則在區(qū)間[0，1]上存在實(shí)數(shù)x使2x（3x+a）＜1成立，等價(jià)于a＜（2﹣x﹣3x）max，利用函數(shù)的單調(diào)性可求最值．

解：2x（3x+a）＜1可化為a＜2﹣x﹣3x，

則在區(qū)間[0，1]上存在實(shí)數(shù)x使2x（3x+a）＜1成立，等價(jià)于a＜（2﹣x﹣3x）max，

而2﹣x﹣3x在[0，1]上單調(diào)遞減，

∴2﹣x﹣3x的最大值為20﹣0=1，

∴a＜1，

故a的取值范圍是（﹣∞，1），

故答案為：（﹣∞，1）．

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②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；
③正方形的直觀圖是正方形；
④菱形的直觀圖是菱形．
A.①②
B.①
C.③④
D.①②③④

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【題目】下列四個(gè)命題：
①“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
②“正方形是菱形”的否命題；
③“若ac2＞bc2 ， 則a＞b”的逆命題；
④若“m＞1，則不等式x2﹣2x+m＞0的解集為R”
其中假命題的序號(hào)是 ．

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【題目】從裝有紅球、白球和黑球各2個(gè)的口袋內(nèi)一次取出2個(gè)球，則與事件“兩球都為白球”互斥而非對(duì)立的事件是以下事件“①兩球都不是白球；②兩球恰有一個(gè)白球；③兩球至少有一個(gè)白球”中的(　　)

A. ①② B. ①③

C. ②③ D. ①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將正整數(shù)排列如下圖：

1

2　3　4

5　6　7　8　9

10　11　12　13　14　15　16

…

則圖中數(shù)2 016出現(xiàn)在(　　)

A. 第44行第81列 B. 第45行第81列

C. 第44行第80列 D. 第45行第80列

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【題目】已知拋物線C：y2＝8x的焦點(diǎn)為F，若點(diǎn)N(4,1)，P為拋物線C上的點(diǎn)，則|NP|＋|PF|的最小值為( )

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

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