【題目】已知平面α,β,直線l,且α∥β,lβ,且l∥α, 求證:l∥β
【答案】證明:過直線l作一平面γ,使得α∩γ=m,β∩γ=n,
∵α∥β,由平面和平面平行的性質(zhì)定理可得:m∥n,
又∵l∥α,由直線和平面平行的性質(zhì)定理可得:l∥m,
由公理4得l∥n,又∵lβ,nβ,
由直線和平面的判定定理得:l∥β.
【解析】過直線l作一平面γ,使得α∩γ=m,β∩γ=n,利用平面與平面的平行證明m∥n,通過l∥α,然后證明l∥m,通過由公理4得l∥n,即可證明l∥β.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的直線與平面平行的判定和平面與平面平行的性質(zhì),需要了解平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行;簡記為:線線平行,則線面平行;如果兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平;可以由平面與平面平行得出直線與直線平行才能得出正確答案.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列正確的語句的個(gè)數(shù)是
①輸入語句:INPUT a+2
②賦值語句:x=x–5
③輸出語句:PRINT M=2
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1+x)n的展開式中,xk的系數(shù)可以表示從n個(gè)不同物體中選出k個(gè)的方法總數(shù).下列各式的展開式中x8的系數(shù)恰能表示從重量分別為1,2,3,4,…,10克的砝碼(每種砝碼各一個(gè))中選出若干個(gè),使其總重量恰為8克的方法總數(shù)的選項(xiàng)是( )
A.(1+x)(1+x2)(1+x3)…(1+x10)
B.(1+x)(1+2x)(1+3x)…(1+10x)
C.(1+x)(1+2x2)(1+3x3)…(1+10x10)
D.(1+x)(1+x+x2)(1+x+x2+x3)…(1+x+x2+…+x10)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一種動(dòng)物患有某種疾病的概率為0.1,需要通過化驗(yàn)血液來確定是否患該種疾病,化驗(yàn)結(jié)果呈陽性則患病,呈陰性則沒有患病,多只該種動(dòng)物檢測(cè)時(shí),可逐個(gè)化驗(yàn),也可將若干只動(dòng)物的血樣混在一起化驗(yàn),僅當(dāng)至少有一只動(dòng)物的血呈陽性時(shí)混合血樣呈陽性,若混合血樣呈陽性,則該組血樣需要再逐個(gè)化驗(yàn).
(1)求2只該種動(dòng)物的混合血樣呈陽性的概率;
(2)現(xiàn)有4只該種動(dòng)物的血樣需要化驗(yàn),有以下三種方案
方案一:逐個(gè)化驗(yàn);
方案二:平均分成兩組化驗(yàn);
方案三:混合在一起化驗(yàn).
請(qǐng)問:哪一種方案更適合(即化驗(yàn)次數(shù)的期望值更。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)對(duì)定義域R內(nèi)的任意x都有f(x)=f(4﹣x),且當(dāng)x≠2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足xf′(x)>2f′(x),若2<a<4則( )
A.f(2a)<f(3)<f(log2a)
B.f(3)<f(log2a)<f(2a)
C.f(log2a)<f(3)<f(2a)
D.f(log2a)<f(2a)<f(3)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于直線l,m及平面α,β,下列命題中正確的是( )
A.若l∥α,α∩β=m,則l∥m
B.若l∥α,m∥α,則l∥m
C.若l⊥α,l∥β,則α⊥β
D.若l∥α,m⊥l,則m⊥α
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若在區(qū)間[0,1]上存在實(shí)數(shù)x使2x(3x+a)<1成立,則a的取值范圍是________.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com