已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）求此函數(shù)在[-2，2]上的最大值和最小值。

 

【答案】

（1）；（2）增區(qū)間為，減區(qū)間為；

(3)

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中極值和最值的問題的運(yùn)用。

解：（1），由題意知     ………（2分）

，解得，         ……………（3分）

（2）

當(dāng)時(shí)，，的單調(diào)遞增區(qū)間為

當(dāng)時(shí)，，的單調(diào)遞減區(qū)間為 ………（7分）

（3）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)， 

又,。   ……（10分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值；

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的極小值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東冠縣武訓(xùn)高中高二下第三次模塊考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

(本題共10分)已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值。

（Ⅰ）求的值；    

（Ⅱ）求函數(shù)的極小值。

 

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 (本題共10分)

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值。

（Ⅰ）求的值；

     （Ⅱ）求函數(shù)的極小值。

 

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已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值；

（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省佛山市高二下學(xué)期期末考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值.

（1）   求的值； （2）求函數(shù)的極小值。

 

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