已知關(guān)于x的方程3x2+px-7=0的解集為A，方程3x2-7x+q=0的解集為B，若A∩B={-
13
}，求A∪B．
分析：通過A∩B={-
1
3
}，列出方程組，求出p，q，然后求出A，B，即可求解A∪B．
解答：解：∵A∩B={-
1
3
}，∴-
1
3
∈A，-
1
3
∈B  …..2分
從而
3(-
1
3
)2+P(-
1
3
)-7=0
3(-
1
3
)2-7(-
1
3
)+q=0
，
解出p=-20，q=-
8
3
…..8分
故A={7，-
1
3
}，B=（
8
3
，-
1
3
），…..12分
于是A∪B={7，
8
3
，-
1
3
}…..14分．
點評：本題考查子集與交集、并集運算的轉(zhuǎn)換，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|3x-1|=m有一解，則m的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+3x-m=0的兩個實數(shù)根的平方和等于11．求證：關(guān)于x的方程（k-3）x2+kmx-m2+6m-4=0有實數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城二模）已知關(guān)于x的不等式|3x-1|＜a有唯一的整數(shù)解，則方程（1-|2x-1|）ax=1實數(shù)根的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程9x+m•3x+6=0（其中m∈R）．
（1）若m=-5，求方程的解；
（2）若方程沒有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|3x-1|=k，則下列說法錯誤的是（　�。�
A、當k＞1時，方程的解的個數(shù)為1個B、當k=0時，方程的解的個數(shù)為1個C、當0＜k＜1時，方程的解的個數(shù)為2個D、當k=1時，方程的解的個數(shù)為2個

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