一船向正南航行，看見正東方向相距20海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見一燈塔在船的北偏東60°，另一燈塔在船的北偏東75°，則這艘船的速度是每小時(shí)
 
 海里．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：解三角形
分析：根據(jù)作出對(duì)應(yīng)的三角形，結(jié)合三角形的邊角關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)兩個(gè)燈塔分別為C，D，則CD=20，
當(dāng)船在B處時(shí)，∠ABC=60°，∠ABD=75°，
則∠ACB=30°，∠CBD=∠CDB=15°，
即CD=BC=20．
在直角三角形CAB中，
AB=BCcos60°=20×
1
2
=10，
則這艘船的速度是
10
1
2
=20海里/小時(shí)，
故答案為：20
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)條件建立邊角關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，且sinβ=-
5
13
，cos（α-β）=
3
5
，則sinα=
 
．

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正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a12a13=9，則log9a1+log9a2+…+log9a24=
 
．

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若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2•3n+a（a為常數(shù)），則a=
 
．

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關(guān)于x的不等式
4
x-1
≥2的解集是
 
．

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若復(fù)數(shù)z滿足z=-1+
3
i，則|z|=
 
．

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在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=45，則S9=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定命題p：?x∈{x|x是無理數(shù)}，x2是無理數(shù)；命題q：已知非零向量
a
、
b
，則“
a
⊥
b
”是“|
a
-
b
|=|
a
+
b
|”的充要條件．則下列各命題中，假命題是（　�。�
A、p∨q
B、（?p）∨q
C、（?p）∧q
D、（?p）∧（?q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“k=-1”是“兩直線kx+3y-2=0和（2-k）x+y-7=0互相垂直”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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