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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江西省吉安市高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四棱錐中,底面ABCD為菱形,且,.
(1)求證:;
(2)若,求點(diǎn)C到平面PBD的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市朝陽(yáng)區(qū)高三上學(xué)期期中統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省紹興市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知為偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,滿足的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山西省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某校高三年級(jí)文科學(xué)生600名,從參加期末考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出某班學(xué)生(該班共50名同學(xué)),并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù)且滿分為150分),數(shù)學(xué)成績(jī)分組及各組頻數(shù)如下表:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[45,60) | 2 | 0.04 |
[60,75) | 4 | 0.08 |
[75,90) | 8 | 0.16 |
[90,105) | 11 | 0.22 |
[105,120) | 15 | 0.30 |
[120,135) | a | b |
[135,150] | 4 | 0.08 |
合計(jì) | 50 | 1 |
(1)寫出的值;
(2)估計(jì)該校文科生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上學(xué)生人數(shù);
(3)該班為提高整體數(shù)學(xué)成績(jī),決定成立“二幫一”小組,即從成績(jī)?cè)赱135,150]中選兩位同學(xué),來幫助成績(jī)?cè)赱45,60)中的某一位同學(xué).已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?6分, 乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?45分,求甲乙在同一小組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆遼寧省沈陽(yáng)市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
“水資源與永恒發(fā)展”是2015年聯(lián)合國(guó)世界水資源日主題.近年來,某企業(yè)每年需要向自來水廠繳納水費(fèi)約4萬(wàn)元,為了緩解供水壓力,決定安裝一個(gè)可使用4年的自動(dòng)污水凈化設(shè)備,安裝這種凈水設(shè)備的成本費(fèi)(單位:萬(wàn)元)與管線、主體裝置的占地面積(單位:平方米)成正比,比例系數(shù)約為0.2.為了保證正常用水,安裝后采用凈水裝置凈水和自來水廠供水互補(bǔ)的用水模式.假設(shè)在此模式下,安裝后該企業(yè)每年向自來水廠繳納的水費(fèi) C(單位:萬(wàn)元)與安裝的這種凈水設(shè)備的占地面積x(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是(x≥0,k為常數(shù)).記y為該企業(yè)安裝這種凈水設(shè)備的費(fèi)用與該企業(yè)4年共將消耗的水費(fèi)之和.
(1) 試解釋 的實(shí)際意義,請(qǐng)建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并化簡(jiǎn);
(2) 當(dāng)x為多少平方米時(shí),y取得最小值?最小值是多少萬(wàn)元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆遼寧省沈陽(yáng)市高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
由直線, ,與曲線所圍成的圖形的面積等于 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山西省高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知球的直徑SC=4,A,B是該球面上的兩點(diǎn),,則三棱錐S-ABC的體積為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖北孝感高中高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在的展開式中,把叫做三項(xiàng)式系數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),寫出三項(xiàng)式系數(shù)的值;
(2)類比二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì),給出一個(gè)關(guān)于三項(xiàng)式系數(shù)的相似性質(zhì),并予以證明;
(3)求的值.
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