如圖，在邊長為1的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好取自陰影部分的概率為
 
．
考點：幾何概型,定積分在求面積中的應用
專題：綜合題,概率與統(tǒng)計
分析：求出正方形OABC的面積，陰影部分由函數(shù)y=x與y=
x
圍成，由定積分公式，計算可得陰影部分的面積，進而由幾何概型公式計算可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，正方形OABC的面積為1×1=1，
而陰影部分由函數(shù)y=x與y=
x
圍成，其面積為
∫
1
0
（
x
-x）dx=（
2
3
x
3
2
-
x2
2
）
|
1
0
=
1
6
，
則正方形OABC中任取一點P，點P取自陰影部分的概率為
1
6
．
故答案為：
1
6
．
點評：本題考查幾何概型的計算，涉及定積分在求面積中的應用，關鍵是正確計算出陰影部分的面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，其離心率e=
5
3
，短軸長為4．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知點Q（1，1），直線l：y=x+m（m∈R）和橢圓C相交于A、B兩點，是否存在實數(shù)m，使△ABQ的面積S最大？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（3x+
π
4
）的圖象向右平移
π
3
個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）在[
π
3
，
2π
3
]上的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“φ=
 π 
2
”是“函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象關于y軸對稱”的
 
條件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中選一個合適的填空）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-(x-1)2
，0≤x＜2
f(x-2)，x≥2
，若對于正數(shù)kn（n∈N*），直線y=kn•x與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有2n+1個不同交點，則
lim
n→∞
（k12+k22+…+kn2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將6位志愿者分配到甲、已、丙3個志愿者工作站，每個工作站2人，由于志愿者特長不同，A不能去甲工作站，B只能去丙工作站，則不同的分配方法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定積分
∫
1
0
（2+
1-x2
）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的偽代碼，輸出的結果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個六面體的三視圖如圖所示，其左視圖是邊長為2的正方形，則該六面體的表面積是（　　）
A、12+2
5
B、14+2
5
C、16+2
5
D、18+2
5

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