Question

2．已知集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|x=2n+1，n∈Z}，C={x|x=4n+1，n∈Z}，若a∈A，b∈B，試分別指出a+b與集合A、B、C的關(guān)系．

Answer 1

分析 可知A={x|x=2n，n∈Z}是偶數(shù)集，B={x|x=2n+1，n∈Z}是奇數(shù)集，C={x|x=4n+1，n∈Z}是由4的倍數(shù)加1構(gòu)成的集合；從而判斷．

解答 解：A={x|x=2n，n∈Z}是偶數(shù)集，
B={x|x=2n+1，n∈Z}是奇數(shù)集，
C={x|x=4n+1，n∈Z}是由4的倍數(shù)加1構(gòu)成的集合；
又∵a∈A，b∈B，
∴a+b是奇數(shù)；
故a+b∉A，
a+b∈B，
a+b與C的關(guān)系不確定．

點評 本題考查了元素與集合的關(guān)系的判斷與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．