在下列五個(gè)函數(shù)中，①y=2x，②y=log2x，③y=x2，④y=x-1，⑤y=cos2x．當(dāng)0＜x1＜x2＜1
時(shí)，使f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
恒成立的函數(shù)是______（將正確序號(hào)都填上）．
∵f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
；表示連接兩點(diǎn)A（x1，f（x1）），B （x2，f（x2））的線段的中點(diǎn)縱坐標(biāo)小于f（x）在曲線AB中點(diǎn) (
x1+x2
2
，f(
x1+x2
2
))；的縱坐標(biāo)，
也就是說f（x）的圖象“上凸”．所以只需判斷哪個(gè)函數(shù)的圖象“上凸”即可．
由圖形可直觀得到：①③④⑤的圖象都不是上凸的，只有②為“上凸”的函數(shù)．
故答案為：②．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列五個(gè)函數(shù)中，①y=2x，②y=log2x，③y=x2，④y=x-1，⑤y=cos2x．當(dāng)0＜x1＜x2＜1
時(shí)，使f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
恒成立的函數(shù)是
 
（將正確序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省湖州市吳興高級(jí)中學(xué)高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在下列五個(gè)函數(shù)中，①y=2x，②y=log2x，③y=x2，④y=x-1，⑤y=cos2x．當(dāng)0＜x1＜x2＜1
時(shí)，使恒成立的函數(shù)是    （將正確序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在下列五個(gè)函數(shù)中，①y=2x，②y=log2x，③y=x2，④y=x-1，⑤y=cos2x．當(dāng)0＜x1＜x2＜1
時(shí)，使恒成立的函數(shù)是    （將正確序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在下列五個(gè)函數(shù)中，①y=2x，②y=log2x，③y=x2，④y=x-1，⑤y=cos2x．當(dāng)0＜x1＜x2＜1
時(shí)，使恒成立的函數(shù)是    （將正確序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案