已知函數(shù)f(x)=(x+)，則下列結(jié)論正確的是(    )

①f(x)的定義域為(0,+∞)  ②f(x)的值域為［-1,+∞)

③f(x)是奇函數(shù)  ④f(x)在(0，1)上單調(diào)遞增

A.①②                  B.②③                  C.①④                 D.③④

解析：要使函數(shù)有意義，需有x+＞0，則＞0，所以定義域是x＞0，則①正確，③錯誤；設(shè)y=u，u=x+，可以證明當(dāng)x∈(0,1)時，函數(shù)u=x+1x是減函數(shù).又函數(shù)y=u是減函數(shù)，則f(x)在(0，1)上單調(diào)遞增，則④正確.同理f(x)在［1,+∞)上單調(diào)遞減，則f(x)≤f(1)=-1，則②錯誤.故選C.

答案：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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