Question

已知復數z滿足z•i+

z

1-i

=3+4i（i是虛數單位），則z=（　　）

• A、3+i
• B、4-3i
• C、2-3i
• D、3-i

Answer 1

分析：復數方程求復數，化簡方程，解出復數z即可．

解答：解：z•i+

z

1-i

=3+4i可得z (i+

1

1-i

)=3+4i即z(

2+i

1-i

)=3+4i
所以z=(3+4i)(

1-i

2+i

)=

7+i

2+i

=3-i．
故選D．

點評：解復數方程一是化簡直接求解；二是用待定系數法求解．屬于基礎題．