已知x，y為正實數(shù)，滿足1≤lgxy≤2,3≤lg≤4，求lg(x4y2)的取值范圍．


解　設(shè)a＝lgx，b＝lgy，則lgxy＝a＋b，

lg＝a－b，lgx4y2＝4a＋2b，

設(shè)4a＋2b＝m(a＋b)＋n(a－b)，

∴l(xiāng)gx4y2＝3lgxy＋lg.

∵3≤3lgxy≤6,3≤lg≤4，∴6≤lg(x4y2)≤10.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}中，a1＝，an＝2－(n≥2，n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn＝(n∈N*)．

(1)證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；

(2)若Sn＝(a1－1)·(a2－1)＋(a2－1)·(a3－1)＋…＋(an－1)·(an＋1－1)，是否存在a，b∈Z，使得a≤Sn≤b恒成立？若存在，求出a的最大值與b的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)非空集合M同時滿足下列兩個條件：

①M⊆{1,2,3，…，n－1}；②若a∈M，則n－a∈M(n≥2，n∈N*)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．若n為偶數(shù)，則集合M的個數(shù)為2個

B．若n為偶數(shù)，則集合M的個數(shù)為2－1個

C．若n為奇數(shù)，則集合M的個數(shù)為2個

D．若n為奇數(shù)，則集合M的個數(shù)為2個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)平面上n個圓周最多把平面分成f(n)片(平面區(qū)域)，則f(2)＝________，f(n)＝________.(n≥1，n是自然數(shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知0<a<b，且a＋b＝1，則下列不等式中，正確的是(　　)

A．log2a>0                              B．2a－b<

C．log2a＋log2b<－2                      D．2＋<

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不等式組的解集為(　　)

A．{x|－2<x<－1}                        B．{x|－1<x<0}

C．{x|0<x<1}                            D．{x|x>1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝則滿足不等式f(x2－4)≤f(3x)的x的取值范圍是________．

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畫出不等式組表示的平面區(qū)域，并回答下列問題：

(1)指出x，y的取值范圍；

(2)平面區(qū)域內(nèi)有多少個整點？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知平面內(nèi)兩點A(1,2)，B(3,1)到直線l的距離分別是，－，則滿足條件的直線l的條數(shù)為(　　)

A．1                                    B．2

C．3                                    D．4

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