【題目】為了估計某人的射擊技術(shù)情況,在他的訓(xùn)練記錄中抽取50次檢驗,他的命中環(huán)數(shù)如下:10,5,5,8,7,8,6,9,7,8,6,6,5,6,7,8,10,9,7,9,8,7,6,5,9,9,8,8,5,8,6,7,6,9,6,8,8,8,6,7,6,8,107,10,8,7,7,9,5
(1)列出頻率分布表
(2)畫出頻率分布的直方圖.
【答案】
(1)解:頻率分布表如下:
環(huán)數(shù) | 頻數(shù) | 頻率 |
5 | 6 | 0.12 |
6 | 10 | 0.2 |
7 | 10 | 0.2 |
8 | 13 | 0.26 |
9 | 7 | 0.14 |
10 | 4 | 0.08 |
合計 | 50 | 1.00 |
(2)解:頻率分布直方圖如下:
【解析】(1)根頻率分布表的畫法分別算出頻數(shù)、頻率即可;(2)根據(jù)直方圖的畫法步驟即可解決問題.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻率分布直方圖的相關(guān)知識,掌握頻率分布表和頻率分布直方圖,是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式,可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息,又可以利用圖形傳遞信息.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為節(jié)約用水,計劃在本市試行居民生活用水定額管理,為了較為合理地確定居民日常用水量的標(biāo)準(zhǔn),通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量(單位:噸),右表是100位居民月均用水量的頻率分布表,根據(jù)右表解答下列問題:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[0,1) | 10 | b |
[1,2) | 20 | 0.20 |
[2,3) | a | 0.30 |
[3,4) | 20 | 0.20 |
[4,5) | 10 | 0.10 |
[5,6] | 10 | 0.10 |
合計 | 100 | 1.00 |
(1)求表中a和b的值;
(2)請將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整,并根據(jù)直方圖估計該市每位居民月均用水量的眾數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的直觀圖和三視圖如圖所示,E是棱CC1上一點.
(1)若CE=2EC1 , 求三棱錐E﹣ACB1的體積.
(2)若E是CC1的中點,求C到平面AEB1的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)fk(n)為關(guān)于n的k(k∈N)次多項式.?dāng)?shù)列{an}的首項a1=1,前n項和為Sn . 對于任意的正整數(shù)n,an+Sn=fk(n)都成立. (Ⅰ)若k=0,求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)試確定所有的自然數(shù)k,使得數(shù)列{an}能成等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知位置向量 =(log2(m2+3m﹣8),log2(2m﹣2)), =(1,0),若以O(shè)A、OB為鄰邊的平行四邊形OACB的頂點C在函數(shù)y= x的圖象上,則實數(shù)m= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2eax , a>0.
(1)證明:函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù);
(2)若方程f(x)﹣1=0有且只有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a,b),導(dǎo)函數(shù)f′(x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)有極大值點( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在側(cè)棱和底面垂直的三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=1,AC= ,BC=2,AA1= ,點P為CC1的中點.
(1)求證:A1C⊥平面ABP;
(2)求平面ABP與平面A1B1P所成二面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2acos2x+2 bsinxcosx,且f(0)=2,f( )= +1.
(1)求f(x)的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若α≠β,α,β∈(0,π),且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.
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