10．已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線y=2x上，則sinθ=（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$或-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$或-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，分類討論求得sinθ的值．

解答 解：由于角θ的終邊在直線y=2x上，若角θ的終邊在第一象限，則在它的終邊上任意取一點(diǎn)P（1，2），
則由任意角的三角函數(shù)的定義可得sinθ=$\frac{y}{r}$=$\frac{2}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
若角θ的終邊在第三象限，則在它的終邊上任意取一點(diǎn)P（-1，-2），
則由任意角的三角函數(shù)的定義可得sinθ=$\frac{y}{r}$=$\frac{-2}{\sqrt{1+4}}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列有關(guān)線性回歸分析的四個(gè)命題中
①線性回歸直線未必過樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)$（\overline x，\overline y）$；
②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線；
③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)r＞0時(shí)，則兩個(gè)變量正相關(guān)；
④如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)性系數(shù)r就越接近于1．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計(jì)算：
（1）0.50.5+0.1-2-3π0；
（2）lg$\frac{1}{2}$-lg$\frac{5}{8}$+lg12.5-log89•log278．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知點(diǎn)（1，2）在函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-$\frac{1}{2}$c，數(shù)列{cn}（cn＞0）的首項(xiàng)為c，且其前n項(xiàng)和Tn滿足 2Tn=cn2+n-1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{{2{c_n}+3}}{{（{2n+1}）（{2n+3}）{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（0，3），則向量$\overrightarrow{c}$=（1，5）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示為（　�。�
A．$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$D．$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an+n（n∈N*），則an的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}中，a1=t（t≠0且t≠1），a2=t2，且當(dāng)x=t時(shí)，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（an-an-1）x2-（an+1-an）x（n≥2，n∈N*）取得極值．
（1）求證：數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an]的通項(xiàng)公式；
（3）當(dāng)t=-$\sqrt{\frac{7}{10}}$時(shí)，若bn=anln|an|，數(shù)列{bn}中是否存在最大項(xiàng)？如果存在，說明是第幾項(xiàng)，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)p：f（x）=x2+2mx+1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥-5，則p是q的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)a=0.76，b=70.6，c=log60.7，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a

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同步練習(xí)冊(cè)答案