已知命題P：關于x的不等式
x4-x2+1
x2
＞m的解集為{x|x≠0，且x∈R}；命題Q：f（x）=-（5-2m）x是減函數(shù)．若P或Q為真命題，P且Q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
分析：分別判斷命題P，Q成立的等價條件，利用若P或Q為真命題，P且Q為假命題，確定實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：∵
x4-x2+1
x2
=x2+
1
x2
-1≥2-1=1，
∴若關于x的不等式
x4-x2+1
x2
＞m的解集為{x|x≠0，且x∈R}，
則m＜1，即P：m＜1．
若函數(shù)f（x）=-（5-2m）x是減函數(shù)，則5-2m＞1，
解得m＜2，即Q：m＜2．
若P或Q為真命題，P且Q為假命題，
則P，Q一真一假，
若P真Q假，則
m＜1
m≥2
，此時m無解．
若P假Q(mào)真，則
m≥1
m＜2
，解得1≤m＜2．
綜上：a的取值范圍是[1，2）．
故選：B．
點評：本題主要考查復合命題與簡單命題之間的關系的判斷，利用條件先求出命題P，Q成立的等價條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：關于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為∅，命題q：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦點在y軸上的橢圓，若命題￢q為真命題，p∨q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2-ax+4=0有實根，命題q：關于x函數(shù)y=2x2+ax+4在[3，+∞）上為增函數(shù)，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實數(shù)a取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“關于x的方程x2-ax+a=0無實根”和命題q：“函數(shù)f（x）=x2-ax+a在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)．如果命題p∨q是假命題，那么，實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，4）B、（-∞，2]∪（0，4）C、（-2，0]∪[4，+∞）D、[-2，0）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2-2x+a=0有實根，命題q：函數(shù)f（x）=（a+1）x+2是減函數(shù)，若p∨q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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