（本小題共13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（1）;（2）.

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，由可得，又，所以數(shù)列是等比數(shù)列，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求；（2）由可得，由累和法可數(shù)列的通項(xiàng)公式.

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061706040437605449/SYS201506170604086262821821_DA/SYS201506170604086262821821_DA.011.png">，

則，

所以當(dāng)時(shí)，，

整理得，

由，令，得，解得.

所以是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，可得（6分）

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061706040437605449/SYS201506170604086262821821_DA/SYS201506170604086262821821_DA.018.png">，

由，得，

由累加得

，

當(dāng)時(shí)也滿足，所以.（13分）

考點(diǎn)：數(shù)列前項(xiàng)和定義，等比數(shù)列定義及性質(zhì)，累和法求數(shù)列通項(xiàng).

練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分14分）

（Ⅰ）求直線：與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的內(nèi)切圓的方程；

（Ⅱ）若與（Ⅰ）中的圓相切的直線交軸軸于和兩點(diǎn),且.

①求證：圓與直線相切的條件為；

②求OAB面積的最小值及此時(shí)直線的方程．

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已知集合，則（ ）

A． B． C． D．

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如圖為互相垂直的兩個(gè)單位向量，則（ ）

A．20 B． C． D．

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（本小題共14分）已知定義在上的函數(shù)

（1）求證：存在唯一的零點(diǎn)，且零點(diǎn)屬于（3，4）；

（2）若，且對任意的1恒成立，求的最大值.

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設(shè)平面向量，，若，則=__________.

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“”是“”成立的（ ）

A. 充分不必要條件

B. 必要不充分條件

C. 充要條件

D. 既不充分也不必要條件

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設(shè)為非零常數(shù)，則“與解集相同”是“”的

A. 既不充分也不必要條件

B. 充分必要條件

C. 必要而不充分條件

D. 充分而不必要條件

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若，．

（1）求；

（2）若數(shù)列{Mn}滿足條件： ，當(dāng)時(shí)，－，其中數(shù)列單調(diào)遞增，且，．

①試找出一組，，使得；

②證明：對于數(shù)列，一定存在數(shù)列，使得數(shù)列中的各數(shù)均為一個(gè)整數(shù)的平方．

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