△ABC在平面α外，三邊都不與平面α平行，延長(zhǎng)△ABC的三邊交平面α于點(diǎn)P、Q、R．

求證：三點(diǎn)P、Q、R共線．

答案：
解析：

　　

　　思路分析：證明三點(diǎn)共線問(wèn)題，一般是先確定一條直線，然后證明這些點(diǎn)在該直線上．

　　溫馨提示：證明三點(diǎn)共線有兩種方法：

　　(1)先選兩點(diǎn)確定一條直線，再證明第三個(gè)點(diǎn)也在直線上．一般說(shuō)來(lái)選兩個(gè)平面的交線，再證明第三個(gè)點(diǎn)也是這兩個(gè)平面的公共點(diǎn)即可．

　　(2)證明三個(gè)點(diǎn)都是兩個(gè)平面的公共點(diǎn)，由公理3可以知道，這三點(diǎn)共線．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、在空間四邊形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA上依次取點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，若EH、FG所在直線相交于點(diǎn)P，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，△ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=Q，BC∩α=R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面四個(gè)說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①三點(diǎn)確定一個(gè)平面；
②△ABC在平面α外，其三邊延長(zhǎng)線分別和α交于P，Q，R，則P，Q，R一定共線；
③一個(gè)角的兩邊所在直線分別平行于另一個(gè)角的兩邊所在直線，則這兩角相等；
④在三維空間中，三個(gè)平面最多把空間分成八部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC所在平面a外有一點(diǎn)P，且PA=PB=PC，則P在a內(nèi)的射影是△ABC的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1，△ABC在平面α外，AB∩α=P，BC∩α=Q，AC∩α=R，求證：P，Q，R三點(diǎn)共線．
（2）如圖2，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和CB上的點(diǎn)，G，H分別是CD和AD上的點(diǎn)，且EH與FG相交于點(diǎn)K．求證：EH，BD，F(xiàn)G三條直線相交于同一點(diǎn)．

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