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如圖，AB=AC=BD=1，AB?面M，AC⊥面M，BD⊥AB，BD與面M成30°角，則C、D間的距離為（　�。�
A、1
B、2
C、
2
D、
3
考點：點、線、面間的距離計算
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由題意，作DD′⊥面M，垂足為D′，連接AD′，過D作DE⊥AC，垂足為E，求出DE、CE，即可求出C、D間的距離．
解答： 解：由題意，作DD′⊥面M，垂足為D′，連接AD′，則∠DBD′=30°，BD′⊥AB
∵BD=1，
∴DD′=
1
2
，BD′=
3
2
，
∵AB=1，∴AD′=
7
2
．
過D作DE⊥AC，垂足為E，則DE=AD′=
7
2
，CE=
1
2
，
∴CD=
7
4
+
1
4
=
2
．
故選：C．
點評：本題考查點、線、面間的距離計算，考查學生的計算能力，難度中等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
，
b
的夾角為120°；則|2
a
+
b
|等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個算法的偽代碼，則輸出的i的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①函數y=tan
x
2
的圖象的對稱中心是（kπ，0），k∈Z；
②函數y=lg（1+2cos2x）的遞減區(qū)間是[kπ，kπ+
π
4
）k∈Z；
③函數f（x）=|1+sin2x-cos2x|的最小正周期是π
④要得到函數y=sin（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個單位．
其中正確的命題序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊分別為a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC的外接圓的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）對任意的x∈R滿足f（4+x）=f（-x），當x∈（-∞，2]時，有f（x）=2-x-5．若函數f（x）在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上有零點，則k的值為（　�。�
A、-3或7B、-4或7
C、-4或6D、-3或6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：集合P={x|x=sin
(k-3)π
3
，k∈Z}，集合Q={y|y=sin
(-21-k)π
3
，k∈Z}，則P與Q的關系是（　　）
A、P?QB、P?Q
C、P=QD、P∩Q=∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x），其導函數y=f′（x）的大致圖象如圖所示，則下列敘述正確的是（　�。�
A、f（a）取得極小值
B、f（d）取得最小值
C、f（x）在（a，c）上單調遞增
D、f（e）取得極大值

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)左焦點F1且傾斜角為45°的直線交雙曲線右支于點P，若線段PF1的中點Q落在y軸上，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、1+
3
C、
2
D、1+
2

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