(本題滿分14分)
中,A、B兩點的坐標(biāo)分別是(-2,0)(2,0),AC、AB、BC成等差數(shù)列。
(1)求頂點C的軌跡方程;
(2)直線y=x-2與C點軌跡交于MN兩點,求線段MN長度。
(1)
(2)
解:(1)
,
C點在以A、B為焦點的橢圓上。
,橢圓方程為
,又因為A、B、C三點不共線,
所以C點軌跡方程為
(2)由
得:
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知動圓P過點
并且與圓
相外切,動圓圓心P的軌跡為W,過點N的直線
與軌跡W交于A、B兩點。
(Ⅰ)求軌跡W的方程; (Ⅱ)若
,求直線
的方程;
(Ⅲ)對于
的任意一確定的位置,在直線
上是否存在一點Q,使得
,并說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)
分別是橢圓
的左、右焦點,過
斜率為1的直線
與
相交于
兩點,且
成等差數(shù)列。
(Ⅰ)求
的離心率;
(Ⅱ)設(shè)點
滿足
,求
的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知動點P與
平面上兩定點
連線的斜率的積為定值
.
(1)試求動點P的軌跡方程C.
(2)設(shè)直線
與曲線C交于M、N兩點,求|MN|
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知定點
,動點
滿足
,
(1)求動點
的軌跡方程,并說明方程表示什么曲線;
(2)當(dāng)
時,求
的最大值和最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知⊙O:
,直線
交⊙O于A、B兩點,分別過A、B作⊙O的切線,交于M點。
(Ⅰ) 當(dāng)
時,求弦長AB;
(Ⅱ) 若直線
過點(1,1),求點
的軌跡
方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分.)
A.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,兩點
,
間的距離是
.
B.(不等式選講選做題)若不等式
的解集為
.
C.(幾何證明選講選做題)如圖,點
是圓
上的點, 且
,則圓
的面積等于
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若
是過圓錐曲線中心的任一條弦,
是二次曲線上異于
的任一點,且
均與坐標(biāo)軸不平行,則對于橢圓
,有
,類似的,對于雙曲線
,有
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)在區(qū)間[0,1]上給定曲線
,試在此區(qū)間內(nèi)確定t的值,使圖中的陰影部分面積s
1與s
2之和最小.
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