Question

已知i是虛數(shù)單位，（1+2i）z₁=-1+3i，z₂=1+（1+i）¹⁰，z₁、z₂在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則

OA

•

OB

=（　�。�

A．33

B．-33

C．32

D．32

Answer 1

分析：先求出z₁，z₂，確定出A，B的坐標(biāo)，從而得出

OA

，

OB

的坐標(biāo)，利用數(shù)量積的坐標(biāo)表示求得結(jié)果．

解答：解：∵（1+2i）z₁=-1+3i，∴z=

-1+3i

1+2i

=

(-1+3i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

5+5i

5

=1+i，∴

OA

=（1，1）
∵z₂=1+（1+i）¹⁰=1+（2i）⁵=1+32i，∴

OB

=（1，32）
則

OA

•

OB

=（1，1）•（1，32）=33
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義，以及數(shù)量積的坐標(biāo)表示．