若不等式-a＜x-1＜a成立的充分條件是0＜x＜4，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：集合,簡易邏輯
分析：先解不等式-a＜x-1＜a得，1-a＜x＜1+a，所以應(yīng)該得到對a的限制是：
1-a≤0
1+a≥4
，這個不等式組的解便是a的取值范圍．
解答： 解：設(shè)A={x|-a＜x-1＜a}={x|1-a＜x＜1+a}，B={x|0＜x＜4}
依題意知B⊆A，因此
1-a≤0
1+a≥4
解得a≥3．
故答案為：[3，+∞）．
點(diǎn)評：考查的知識點(diǎn)為充分條件的定義，子集的定義．要理解充分條件的定義，即0＜x＜4成立，得到1-a＜x＜1+a成立，這樣便限制a為：
1-a≤0
1+a≥4
，解這個不等式組即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
a
cosA
=
b
sinB
，則A=
 
．

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函數(shù)y=sec2x+2tanx+1（-
π
3
≤x≤
π
4
）的值域為
 
．

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如果執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)S=
 

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已知隨機(jī)變量X～B（20，
1
3
），若使P（X=k）的值最大，則k=
 
．

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在2，3，6三個數(shù)中隨機(jī)地抽取一個數(shù)記為a，再在剩余的兩個數(shù)中隨機(jī)地抽取一個數(shù)記為b，則“
a
b
是整數(shù)”的概率為
 
．

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將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖所示的0-1三角數(shù)表．從上往下數(shù)，第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，…，第n次全行的數(shù)都為1的是第
 
行；第61行中1的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正實數(shù)x，y滿足xy=
x-4y
x+y
，則實數(shù)y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個各面都涂了油漆的正方體，切割成1000個同樣大小的小正方體．經(jīng)過攪拌后，從中隨機(jī)取出一個小正方體，記它的涂油漆面數(shù)為X，則X的均值為E（X）=（　　）
A、
27
125
B、
6
5
C、
51
125
D、
3
5

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