函數(shù)y=sec2x+2tanx+1（-
π
3
≤x≤
π
4
）的值域?yàn)?div id="ck6e92o" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得y=（tanx+1）2+1，再根據(jù)-
3
≤tanx≤1，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的值域．
解答： 解：∵函數(shù)y=sec2x+2tanx+1=1+tan2x+2tanx+1=（tanx+1）2+1，
-
π
3
≤x≤
π
4
，∴-
3
≤tanx≤1，
故當(dāng)tanx=-1時(shí)，函數(shù)取得最小值為1，當(dāng)tanx=1時(shí)，函數(shù)取得最大值為5，
故函數(shù)的值域?yàn)閇1，5]，
故答案為：[1，5]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，正切函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．
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    已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，底面ABCD是直角梯形，A是直角，AB∥CD，AB=4，AD=2，DC=1．

    （1）求C1到AB的距離；
    （2）求異面直線BC1與DC所成角的余弦值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知f（x）是在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（
    1
    3
    ）x，那么f（
    1
    2
    ）=
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知P是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，
    PA
    +
    2PB
    +
    3PC
    =
    0
    ，記△PBC、△PAC、△PAB的面積分別為S1、S2、S3，則S1：S2：S3=
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    觀察下列等式：
    （x2+x+1）0=1；
    （x2+x+1）1=x2+x+1；
    （x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1；
    （x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1；
    由此可以推測(cè)：（x2+x+1）5的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    每次試驗(yàn)的成功率為p（0＜p＜1），重復(fù)進(jìn)行10次試驗(yàn)，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知a=4
    ∫
    π
    2
    0
    cos（2x+
    π
    6
    ）dx，則二項(xiàng)式（x2+
    a
    x
    ）5的展開式中x的系數(shù)為
     
    ．

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    若不等式-a＜x-1＜a成立的充分條件是0＜x＜4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
     
    ．

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    已知橢圓
    x2
    9
    +
    y2
    25
    =1，F(xiàn)1（0，-4）和點(diǎn)B（2，2），M是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則|MB|+|MF1|的最大值和最小值分別為
     
    ．

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