Question

函數(shù)y=lg（|x+1|）的大致圖象是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：去掉絕對值，化簡函數(shù)y，討論x＞-1和x＜-1時，函數(shù)y的圖象情況，得出y=lg（|x+1|）的大致圖象．

解答： 解：∵函數(shù)y=lg（|x+1|）=

lg(x+1)  ，x＞-1 lg(-x-1)，  x＜-1

，
∴當(dāng)x＞-1時，y=lg（x+1）的圖象，是函數(shù)y=lgx的圖象向左平移1個單位得到的；
當(dāng)x＜-1時，y=lg（-x-1）的圖象，與函數(shù)y=lg（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，
∴函數(shù)y=lg（|x+1|）的大致圖象是B．
故選：B．

點評：本題考查了含有絕對值的函數(shù)圖象的問題，解題時應(yīng)去掉絕對值，化為分段函數(shù)來研究，是基礎(chǔ)題．