已知
=2，則
| 1+sin2α-cos2α |
| 1+sin2α+cos2α |
的值等于
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知先求tanα，把所求的式子中的三角函數(shù)利用二倍角公式進行化簡，然后化為正切形式，代入可求 值
解答：
解：∵
=2，∴3sinα=cosα，
∴tanα=
．
則
| 1+sin2α-cos2α |
| 1+sin2α+cos2α |
=
| 1+2sinαcosα-1+2sin2α |
| 1+2sinαcosα+2cos2α-1 |
=
=
=
．
故答案為：
．
點評：此題考查了二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)正四面體的四個頂點是A，B，C，D各棱長均為1米，有一個小蟲從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一頂點處用同樣的概率選擇通過這個頂點的三條棱之一，并一直爬到這條棱的盡頭，則它爬了5米之后恰好再次位于頂點A的概率是
（結(jié)果用分數(shù)表示）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若復(fù)數(shù)z=a
2-a+ai（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)f（x）=|x-1|（x+1）-x，若關(guān)于x的方程f（x）=k有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知|
|=2，|
|=3，
與
的夾角為30°，則|
+
||
-
|=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
正方體的外接球與內(nèi)切球的表面積的比值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
按要求計算下列問題：
（1）如圖（1），輸出的結(jié)果是
；
（2）如圖（2），程序運行后輸出的結(jié)果為：
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
給出下列命題：
①y=sin（
-x）是偶函數(shù)；
②x=
是函數(shù)y=sin（2x+
）的一條對稱軸方程；
③在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
④sin
+cos
=
，且cosα＜0，那么tanα等于-
，
其中正確命題的序號是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖表示的程序框圖輸出的結(jié)果是（ ）
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