給出下列命題：
①y=sin（
π
2
-x）是偶函數(shù)；
②x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）的一條對稱軸方程；
③在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
④sin
α
2
+cos
α
2
=
3
3
，且cosα＜0，那么tanα等于-
2
5
5
，
其中正確命題的序號是
 
．
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：分別根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及正弦定理進行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：①y=sin（
π
2
-x）=cosx是偶函數(shù)，故①正確；
②當(dāng)x=
π
8
時，y=sin（2×
π
8
+
π
4
）=sin
π
2
=1，為最大值，故②正確；
③在△ABC中，根據(jù)正弦定理得A＞B?a＞b?sinA＞sinB，故③正確．
④由sin
α
2
+cos
α
2
=
3
3
，平方得1+sinα=
1
3
，則sinα=-
2
3
，
∵cosα＜0，∴cosα=-
1-
4
9
=-
5
9
=-
5
3
，
則tanα=
2
5
5
，故④錯誤，
故正確的是①②③，
故答案為：①②③
點評：本題主要考查命題的真假判斷，利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α+
π
6
）=
3
5
，α∈（0，
π
2
）則cos（2α+
7π
12
）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
cosα+sinα
cosα-sinα
=2，則
1+sin2α-cos2α
1+sin2α+cos2α
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式3≤|5-2x|＜9的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，則以A，B為焦點且過C，D點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)y=Aebx，可作變換U=
 
，C=
 
得到線性回歸方程U=C+bx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程（cos1）|x|=a+1有兩個根，則a的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)據(jù)x，x2，…，xn平均數(shù)為6，標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)據(jù)2x1-6，2x2-6，…，2xn-6的平均數(shù)與方差分別為（　�。�
A、6，16B、12，8
C、6，8D、12，16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時，xf′（x）＜f（-x）成立，若a=
3
f（
3
），b=（lg3）f（lg3），c=（log2
1
4
）f（log2
1
4
），則a，b，c大小關(guān)系（　�。�
A、c＞a＞b
B、c＞b＞a
C、a＞b＞c
D、a＞c＞b

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