Question

在對人們休閑方式的一次調查中，得到數(shù)據(jù)如表：

休閑方式 性別	看電視	運動	合計
女	43	27	70
男	21	33	54
合計	64	60	124

為了檢驗休閑方式是否與性別有關系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)得：
k=

124(43×33-27×21)2

70×54×64×60

≈6.201．

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010
k0	3.841	5.024	6.635

給出下列命題：
①至少有97.5%的把握認為休閑方式與性別有關．
②最多有97.5%的把握認為休閑方式與性別有關．
③在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為休閑方式與性別有關系．
④在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為休閑方式與性別無關．
其中的真命題是（　　）

• A、①③
• B、①④
• C、②③
• D、②④

Answer 1

考點：獨立性檢驗

專題：閱讀型

分析：根據(jù)臨界值表判斷假設不合理的程度，即可得“休閑方式與性別”有關的可靠性程度與犯錯誤的概率．

解答： 解：由列聯(lián)表得：K²=

124(43×33-27×21)2

70×54×64×60

≈6.201＞5.024，
∴至少有97.5%的把握認為“休閑方式與性別”有關，
即在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為：“休閑方式與性別”有關．
故①③正確．
故選：A．

點評：本題是一個獨立性檢驗，我們可以利用臨界值的大小來決定是否拒絕原來的統(tǒng)計假設，若值較大就拒絕假設，即拒絕兩個事件無關．