正方體AC1中，E為AB的中點，點P為側面BB1C1C內一動點（含邊界），若動點P始終滿足PE⊥BD1，則動點P的軌跡是（　�。�
A、直線B、線段
C、圓的一部分D、橢圓的一部分
考點：直線與平面垂直的性質
專題：空間位置關系與距離
分析：如圖，取BC，BB1的中點F，G．先找到一個平面總是保持與BD1垂直，即BD1⊥面EFG，又點P在側面BCC1B1及其邊界上運動，并且總是保持AP與BD1垂直，得到點P的軌跡為面EFG與面BCC1B1的交線段，結合平面的基本性質知這兩個平面的交線是FG．
解答： 解：先找到一個平面總是保持與BD1垂直，
取BC，BB1的中點F，G．連接EF，F(xiàn)G，EG，
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
有BD1⊥面EFG，
又點P在側面BCC1B1及其邊界上運動，
根據(jù)平面的基本性質得：
點P的軌跡為面EFG與面BCC1B1的交線段FG．
故選：B．
點評：本題考查線面垂直的判定與正方體的幾何特征、軌跡的求法、平面的基本性質等基礎知識，考查空間想象力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，
AB
=
a
，
AD
=
b
，用
a
，
b
表示向量
OC
為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線x=-4y2上一點M到焦點F的距離為1，則點M的橫坐標為（　　）
A、-
7
8
B、-
9
8
C、-
17
16
D、-
15
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到y(tǒng)=sin（
x
2
+
π
3
）的圖象，需將函數(shù)y=sin
x
2
的圖象至少向左平移（　�。﹤�單位．
A、
2π
3
B、
π
3
C、
3π
4
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在對人們休閑方式的一次調查中，得到數(shù)據(jù)如表：
　　　　休閑方式
性別		 看電視 運動 合計
女 43 27 70
男 21 33 54
合計 64 60 124
為了檢驗休閑方式是否與性別有關系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)得：
k=
124(43×33-27×21)2
70×54×64×60
≈6.201．
P（K2≥k0） 0.05 0.025 0.010
k0 3.841 5.024 6.635
給出下列命題：
①至少有97.5%的把握認為休閑方式與性別有關．
②最多有97.5%的把握認為休閑方式與性別有關．
③在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為休閑方式與性別有關系．
④在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為休閑方式與性別無關．
其中的真命題是（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下說法正確的是（　�。�
A、命題“a、b都是有理數(shù)”的否定是“a、b都不是有理數(shù)”
B、設{an}是等比數(shù)列，則“a1＜a2”是“數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的充要條件
C、用相關系數(shù)r來判斷兩個變量的相關性時，r越小，說明兩個變量的相關性越弱
D、將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)加上或減去同一個數(shù)后，方差恒不變

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三段論：“①雅安人一定堅強不屈②雅安人是中國人③所有的中國人都堅強不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分別是等于（　�。�
A、①②B、③①C、③②D、②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（x2-
2
x
）6的展開式中含x3項的系數(shù)是（　　）（用數(shù)字作答）
A、-160B、160
C、-150D、150

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足3+i=（1+i）z（i為虛數(shù)單位），則|z|等于（　�。�
A、5
B、3
C、
5
D、
3

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