若拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)K（1，0）的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，
（1）求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程
（2）當(dāng)直線l的傾角為60°時，求AB的長．
（1）由題知：F（1，0），準(zhǔn)線方程為x=-1，
（2）直線AB的斜率為
3
，
故直線AB的方程為y=
3
(x-1)，
聯(lián)立
y=
3
(x-1)
y2=4x
，得：y2-
4
3
3
y-4=0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則
y1+y2=-
4
3
3
y1y2=-4
，
∴|AB|=
1+(
1
k
)2
•
(y1+y2)2-4y1y2
=
1+(
1
3
)2
•
(-
4
3
3
)2-4(-4)
=
16
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：y2=4
2
x的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若|PF|=4
2
，則△POF的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線C于P，Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為M，則直線QM的方程可能為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F且斜率為1的直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)到拋物線C準(zhǔn)線的距離為4，則p的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離為4．
（I）求拋物線的方程；
（II）若斜率為-
3
3
的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M在直線l的右上方，求證：△MAB的內(nèi)心在直線x=3上；
（III）在（II）中，若∠AMB=60°，求△MAB的內(nèi)切圓半徑長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃浦區(qū)二模）設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的動直線l交拋物線C于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）且y1y2=-4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若
OE
=2(
OA
+
OB
)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且點(diǎn)E在拋物線C上，求直線l傾斜角；
（3）若點(diǎn)M是拋物線C的準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，直線MF，MA，MB的斜率分別為k0，k1，k2．求證：當(dāng)k0為定值時，k1+k2也為定值．

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同步練習(xí)冊答案