三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為2，2，3，則其頂點(diǎn)到底面的距離為

［　�。�

A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：

如圖，PA，PB，PC兩兩垂直，PO⊥平面ABC，AD⊥BC，PD⊥BC，設(shè)PA＝a，PB＝b，PC＝c，在Rt△APD中，PO是斜邊上的高，∴，又PD是Rt△PBC的斜邊上的高，于是，∴．用具體數(shù)字代入，得，∴，選C．

　


提示：

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則這個(gè)三棱錐的頂點(diǎn)在底面三角形所在平面上的射影必是底面三角形的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別為a，b，則此三角形的外接圓半徑r=
a2+b2
2
，運(yùn)用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長(zhǎng)度分別為a，b，c，則其外接球的半徑R=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相等，則頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直，且三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為1，2，3，則其外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的內(nèi)接三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，長(zhǎng)度分別為3cm，2cm和
3
cm，則此球的體積為（　�。�

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