Question

【題目】在十九大會議上，黨中央明確強(qiáng)調(diào)“堅持房子是用來住的……”，得到了各級政府及相關(guān)單位的積極響應(yīng).在濟(jì)寧，隨著濟(jì)寧一中升學(xué)率的節(jié)節(jié)攀升，北湖校區(qū)附近的房價也在不斷攀升，為滿足廣大人民群眾的購房需求，一中北湖附近的一個樓盤開盤價已限定為每平米不超過7千元，每層每平米的價格（千元）與樓層之間符合一個二次函數(shù)的變化規(guī)律，期中一棟高33層的高層住宅最低銷售價為底層（一樓）每平米6千元，最高價為第20層每平米7千元.

（1）根據(jù)以上信息寫出這個二次函數(shù)的表達(dá)式及定義域.

（2）某單位考慮到職工子女去一中就學(xué)的實(shí)際需要，計劃團(tuán)購住房，盡力爭取團(tuán)購優(yōu)惠政策，如果得到的優(yōu)惠政策是在每套房總價的基礎(chǔ)上減去20（千元）后，再以余款的九五折將建筑面積為95平米的房型出售給該單位職工，張某和李某分別選定了1樓和25樓，請你根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，比較張某和李某誰獲得的優(yōu)惠額度更大一些？這一優(yōu)惠的額度為多少（千元）？（注：九五折--按原價的折為現(xiàn)價）（精確到0.001千元）.

Answer 1

【答案】（1），定義域為：；（2）李某的優(yōu)惠額度大一些，為51921元.

【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)設(shè)頂點(diǎn)式表達(dá)式，根據(jù)求解；

（2）寫出優(yōu)惠額度為解析式， ，，分別計算張某和李某的優(yōu)惠額度即可得解.

（1）由題每層每平米的價格（千元）與樓層之間符合一個二次函數(shù)的變化規(guī)律，最高價為第20層每平米7千元，

可設(shè)，且，

所以，解得：

所以這個二次函數(shù)的表達(dá)式即：

，定義域為：；

（2）設(shè)優(yōu)惠額度為，根據(jù)優(yōu)惠方案可得：

，，

根據(jù)函數(shù)解析式可得：是一個開口朝下的二次函數(shù)，對稱軸，

所以，

張某的優(yōu)惠額度：

李某的優(yōu)惠額度：

所以李某的優(yōu)惠額度大一些，為51921元.