18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x≤-2）}\\{x+1，（-2＜x＜4）}\\{3x，（x≥4）}\end{array}\right.$，若f（a）＜-3，則a的取值范圍是（-∞，-3）．

分析 對a討論，①a≤-2時，②-2＜a＜4時，③a≥4時，由一次不等式的解法求得a的范圍，最后求并集即可．

解答 解：由題意可得①a≤-2時，f（a）＜-3，即a＜-3，可得a＜-3；
②-2＜a＜4時，f（a）＜-3，即a＜-4，可得a∈∅；
③a≥4時，f（a）＜-3，即a＜-1，可得a∈∅．
綜上可得，a＜-3．
故答案為：（-∞，-3）．

點評 本題考查分段函數(shù)的運用，考查不等式的解法，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+3）x-a．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在R上的單調(diào)性；
（2）若對任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）-f（x2）＞0恒成立，求實數(shù)a的解集；
（3）若f（x）在區(qū)間（0，2a]上的最小值為-5a，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=x+$\frac{4}{x}$在[2，4]上的最小值是4，最大值是5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x\\;x≤0}\\{{x}^{2}\\;x＞0}\end{array}\right.$，若f（a）≥1，則a的取值范圍是（-∞，-1]∪[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=4，等腰直角三角形PQR的三個頂點P、R、Q分別在AB、BC、AC三條邊上運動，且∠PRQ=90°，則S△PQR的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{8}{5}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設(shè)a≠0，則關(guān)于x的方程x2+（a-$\frac{1}{a}$）x-1=0的兩個根是-a，$\frac{1}{a}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．數(shù)列{an}是1，（1+$\frac{1}{2}$），（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）…（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$），其前n項和Sn=2n-2+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2-x}}{x}$的定義域為{x|x＜0或0＜x≤2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不等實數(shù)a，b，總有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＞0成立，f（-3）=a，f（-1）=b，則f（x）在[-3，-1]上的最大值是b．

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