已知函數(shù)f(x)=
(3a-2)x+6a-1，(x＜1)
ax，(x≥1)
滿足對(duì)任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．(0，
2
3
)		C．[
3
8
，
2
3
)		D．[
3
8
，1)
∵對(duì)任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立
即x1＜x2時(shí)，f（x1）＞f（x2）
由函數(shù)的單調(diào)性的定義可知函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)
∵f(x)=
(3a-2)x+6a-1，(x＜1)
ax，(x≥1)
單調(diào)遞減
∴函數(shù)g（x）=（3a-2）x+6a-1在（-∞，1）單調(diào)遞減，h（x）=ax在[1，+∞）單調(diào)遞減且g（1）≥h（1）
∴
3a-2＜0
0＜a＜1
3a-2+6a-1≥a

∴
a＜
2
3
0＜a＜1
a≥
3
8

∴
3
8
≤a＜
2
3

故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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