已知
a
+
b
=2
i
-8
j
+
k
，
a
-
b
=-8
i
+16
j
-3
k
（i，
j
，
k
兩兩互相垂直），那么
a
•
b
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)所給的兩個向量的和與差的表示式，兩個式子相加或相減，得到兩個向量的表示形式，再求出兩個向量的數(shù)量積．
解答： 解：∵
a
+
b
=2
i
-8
j
+
k
…①，
a
-
b
=-8
i
+16
j
-3
k
…②，
由①②構(gòu)成方程組，解得，
a
=-3
i
+4
j
-
k
，
b
=5
i
-12
j
+2
k
，
∴
a
•
b
=（-3
i
+4
j
-
k
）•（5
i
-12
j
+2
k
）=-15-48-2=-65．
故答案為：-65．
點評：本題考查空間向量的數(shù)量積，本題解題的關(guān)鍵是寫出兩個向量的表示形式，注意基底是兩兩垂直的向量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切與點（1，-11）．
（1）求a，b的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求函數(shù)的極值；
（3）若函數(shù)在（m，m2+2m）上為減函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點及其與坐標(biāo)軸的一個交點正好是一個等邊三角形的三個頂點，且橢圓上的點到焦點距離的最小值為
3
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項的和為15，偶數(shù)項的和為30，則該公比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2x+1+alnx在x1，x2取得極值，且x1＜x2，則f（x2）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=x，b=2，B=60°，若這樣的三角形有2個，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

側(cè)視圖和俯視圖相同的簡單幾何體可以是
 
（寫出三種）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求圖象連續(xù)不斷的函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，5）上的近似解，驗證f（1）•f（5）＜0，給定精確度ε=0.01，取區(qū)間（1，5）的中點x1=
1+5
2
=3，計算得f（1）•f（x1）＜0，f（x1）•f（5）＞0，則此時零點x0∈
 
．（填區(qū)間）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=（
1
3
）x，則f（2）=
 
．

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