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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分14分)我們把叫做冪函數(shù)。冪函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)是,當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù);當(dāng)時(shí),在上是減函數(shù)。 設(shè)冪函數(shù)
(1)若,證明:當(dāng)時(shí),有;
(2)若,對(duì)任意的,證明;
(3)在(2)的條件下,證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列中,。
若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求證:對(duì)于任意正整數(shù),
都有;
(3)若,證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓C:的方程為,、和為C的三個(gè)頂點(diǎn).
(1)若點(diǎn)滿足,求點(diǎn)的坐標(biāo); (2)設(shè)直線交橢圓C:于P、Q兩點(diǎn),交直線于點(diǎn).若,證明:為PQ的中點(diǎn);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年內(nèi)蒙古赤峰市二中高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
四 附加題:(本小題滿分15分)
已知函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).a(chǎn)R
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)的最小值;
(2)若函數(shù)f(x)在上存在極小值,求a的取值范圍;
(3)若,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆山東省濟(jì)南市高一上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知奇函數(shù)的定義域?yàn)镽,.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù);
(3)若,證明函數(shù)在上有零點(diǎn).
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