【題目】設(shè)函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù),,,,,則( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】分析:易得到fn(x)表達(dá)式以8為周期,呈周期性變化,由于2018÷8余2,故f2008(x)= f2(x),進(jìn)而得到答案
詳解:∵f0(x)=ex(cosx+sinx),
∴f0′(x)=ex(cosx+sinx)+ex(﹣sinx+cosx)=2excosx,
∴f1(x)==excosx,
∴f1′(x)=ex(cosx﹣sinx),
∴f2(x)==ex(cosx﹣sinx),
∴f2′(x)=ex(cosx﹣sinx)+ex(﹣sinx﹣cosx)=﹣2exsinx,
∴f3(x)=﹣exsinx,
∴f3′(x)=﹣ex(sinx+cosx),
∴f4(x)=﹣ex(cosx+sinx),
∴f4′(x)=﹣2excosx,
∴f5(x)=﹣excosx,
∴f6(x)=﹣ex(cosx﹣sinx),
∴f7(x)=exsinx,
∴f8(x)=ex(cosx+sinx),
…,
∴= f2(x)=,
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】雙曲線 =1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2離心率為e.過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn),若△F1AB是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,則e2的值是( )
A.1+2
B.3+2
C.4﹣2
D.5﹣2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方體中,,點(diǎn)為的中點(diǎn).
(1)求證:直線平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求直線與平面的夾角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若為整數(shù),且當(dāng)時(shí), 恒成立,其中為的導(dǎo)函數(shù),求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在城市舊城改造中,某小區(qū)為了升級(jí)居住環(huán)境,擬在小區(qū)的閑置地中規(guī)劃一個(gè)面積為的矩形區(qū)域(如圖所示),按規(guī)劃要求:在矩形內(nèi)的四周安排寬的綠化,綠化造價(jià)為200元/,中間區(qū)域地面硬化以方便后期放置各類健身器材,硬化造價(jià)為100元/.設(shè)矩形的長(zhǎng)為.
(1)設(shè)總造價(jià)(元)表示為長(zhǎng)度的函數(shù);
(2)當(dāng)取何值時(shí),總造價(jià)最低,并求出最低總造價(jià).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求圖中的值及函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)若將的圖象向左平移個(gè)單位后,得到的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,且在上單調(diào)遞增,且函數(shù)與的圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,M(﹣2,0).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,A(ρ,θ)為曲線C上一點(diǎn),B(ρ,θ+ ),且|BM|=1.
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求|OA|2+|MA|2的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))曲線C的參數(shù)方程為,為參數(shù),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為
(Ⅰ)求直線l以及曲線C的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),求三角形PAB的面積.
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