【題目】業(yè)界稱“中國(guó)芯”迎來(lái)發(fā)展和投資元年，某芯片企業(yè)準(zhǔn)備研發(fā)一款產(chǎn)品，研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金為A（A為常數(shù)）元，之后每年會(huì)投入一筆研發(fā)資金，n年后總投入資金記為，經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，近似地滿足，其中，為常數(shù)，.已知3年后總投入資金為研發(fā)啟動(dòng)是投入資金的3倍，問：

（1）研發(fā)啟動(dòng)多少年后，總投入資金是研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金的8倍；

（2）研發(fā)啟動(dòng)后第幾年投入的資金最多？

【答案】（1）研發(fā)啟動(dòng)9年后，總投入資金是研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金的8倍；（2）研發(fā)啟動(dòng)后第5年投入的資金最多．

【解析】

（1）由求得，再由求出；

（2）先求出第年的投入資金，然后再求的最大值．

（1）由題意，解得：，

∴（其中），

令，得，，即，．

∴研發(fā)啟動(dòng)9年后，總投入資金是研發(fā)啟動(dòng)時(shí)投入資金的8倍；

（2）由（1），

第年的投入資金為：

，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，此時(shí)．

∴研發(fā)啟動(dòng)后第5年投入的資金最多．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，E，F分別為AB，CD的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，使△ACD為等邊三角形，如圖所示，記二面角A-DE-C的大小為.

（1）證明：點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影G在直線EF上；

（2）求角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的上、下焦點(diǎn)分別為，，離心率為，點(diǎn) 在橢圓C上，延長(zhǎng)交橢圓于N點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；

（2）P，Q為橢圓上的點(diǎn)，記線段MN，PQ的中點(diǎn)分別為A，B（A，B異于原點(diǎn)O），且直線AB過原點(diǎn)O，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱柱中，是側(cè)棱上的一點(diǎn)，.

（1）若，求異面直線與所成角的余弦；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使直線與平面所成角的正弦值是？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)為點(diǎn)在平面上的正投影，則記.如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中，記平面為，平面為，點(diǎn)是棱上一動(dòng)點(diǎn)（與、不重合），.給出下列三個(gè)結(jié)論：

①線段長(zhǎng)度的取值范圍是；

②存在點(diǎn)使得平面；

③存在點(diǎn)使得.

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①②③B.②③C.①③D.①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式（4kx﹣k2﹣12k﹣9）（2x﹣11）＞0，其中k∈R，對(duì)于不等式的解集A，記B=A∩Z（其中Z為整數(shù)集），若集合B是有限集，則使得集合B中元素個(gè)數(shù)最少時(shí)的實(shí)數(shù)k的取值范圍是__.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說法正確的是_________（請(qǐng)把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)都填上）.

（1）函數(shù)的最小正周期為

（2）若命題：“，使得”，則：“，均有”

（3）中，是的充要條件；

（4）已知點(diǎn)N在所在平面內(nèi)，且，則點(diǎn)N是的重心；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，解方程；

（2）當(dāng)時(shí)，定義，設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求及；

（3）對(duì)于任意，其中，當(dāng)能作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)時(shí),也總能作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，試探究M的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案