已知sin（α+
π
4
）=
3
5
，sin（α-
π
4
）=
4
5
，求sinα，cosα和tanα的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由兩角和與差的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)，經(jīng)計(jì)算可得sinα，cosα和tanα的值．
解答： 解：sin（α+
π
4
）=
3
5
⇒sinα
2
2
+cosα
2
2
=
3
5
；
sin（α-
π
4
）=
4
5
⇒sinα
2
2
-cosα
2
2
=
4
5
；
兩式相加，有：sinα=
7
2
10
．
兩式相減，有：cosα=-
2
10
．
故：tanα=-7．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察兩角和與差的正弦函數(shù)和同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求雙曲線9y2-16x2=144的實(shí)半軸長(zhǎng)，虛半軸長(zhǎng)，焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率，漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x，在x∈[0，1]時(shí)，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=-4ax2+4ax-4a-a2在[0，1]內(nèi)有最大值-5，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x2-5mx+4m2≤0的解集為A，不等式ax2-x-1+3a＜0的解集為B．
（1）求A．
（2）若當(dāng)m=1時(shí)，A∩B≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，點(diǎn)D、E分別是棱PB、PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：平面PBC⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=3，求值：
（1）
5cos2α-3sin2α
1+sin2α

（2）
sin2α+sinα
2cos2α+2sin2α+cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（1，2），
c
=（3，2）．
（Ⅰ）求3
a
+2
b
-
c
的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求
a
+
b
和
c
夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=2xf′（1）+x2，則f′（1）=
 
．

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