6．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\frac{1}{lg（x+1）-3}$；
（2）y=logx（2-x）．

分析 （1）先由分式的分母不等于0，然后求解對數(shù)不等式得答案；
（2）由對數(shù)式的底數(shù)大于0且不等于1，真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：（1）由lg（x+1）-3≠0，得lg（x+1）≠3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x+1≠1000}\end{array}\right.$，解得x＞-1且x≠999．
∴y=$\frac{1}{lg（x+1）-3}$的定義域為{x|x＞-1且x≠999}；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x≠1}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$，得0＜x＜2且x≠1．
∴y=logx（2-x）的定義域為{x|0＜x＜2且x≠1}．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計算題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．若實數(shù)x、y、m滿足|x-m|＜|y-m|，則稱x比y接近m．
（1）判斷cosα比2哪個接近0，并說明理由；
（2）對于α∈[0，2π）的不同值，判斷sinα與cosα哪個接近0；
（3）已知函數(shù)f（x）等于sin$\frac{π}{3}$x和-sin$\frac{π}{3}$x中接近1的那個值，寫出f（x）的解析式．并求出f（2015）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在等差數(shù)列{an}中，a1=-2015，其前n項和為Sn．若$\frac{{{S_{12}}}}{12}-\frac{{{S_{10}}}}{10}$=2，則S2015的值等于（　�。�
A．-2014B．-2015C．-2013D．-2016

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．計算：
（1）3$\sqrt{3}$÷$\root{3}{1.5}÷\root{6}{12}$；
（2）[（0.027${\;}^{\frac{2}{3}}$）-1.5]${\;}^{\frac{1}{3}}$+[810.25-（-32）0.6-0.02×（$\frac{1}{10}$）-2]${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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1．已知方程4x2+2（m-1）x+（2m+3）=0（m∈R）有兩個負根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4-{x}^{2}（x＞0）}\\{1-2x（x＜0）}\end{array}\right.$，
（1）畫出函數(shù)f（x）圖象；
（2）若f（m）=2．求m的值；
（3）關(guān)于x的方程f（x）=a有兩解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{x-1}-\frac{1}{4}}$的定義域是（-∞，3]，值域是[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知集合A滿足條件：若a∈A，則$\frac{1}{1-a}$∈A（a≠1），如果a=2，則A={2，$\frac{1}{2}，-1$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=$\frac{1}{x+1}$+x，x∈[1，3]的最大值是$\frac{13}{4}$．

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